Pierwsza wzmianka o Szkole Podstawowej w Zielkowicach sięga 1917 roku. Szkoła mieściła się wówczas w wynajętym budynku,    a dzieci uczyły się tam tylko w jednym oddziale. Pierwszym kierownikiem tej placówki była pani Regina Szpakowska.

W latach 1940 – 1953 nauka odbywała się w izbie wynajmowanej u państwa Zaporskich oraz u państwa Słomów.

W połowie lat 50- tych przeniesiono oddział znajdujący się u państwa Zaporskich do sali wynajętej od pana Szkopa. Uczyły się tam dzieci w klasie łączonej III – IV, zaś u państwa Słomów pozostała klasa łączona I – II. Nad całością pracy szkoły czuwała kierowniczka pani Halina Śniegura. Za jej to kadencji i z jej inicjatywy zawiązał się Komitet Budowy Szkoły w Zielkowicach.

W roku 1961 inauguracja roku szkolnego odbyła się w nowej ośmioklasowej szkole. Kierownikiem szkoły została wówczas pani Helena Malarska, która zajęła się wyposażaniem placówki w sprzęt i pomoce dydaktyczne.

Kolejni dyrektorzy tej szkoły to:

1. Adolf Czerwiński
2. Artur Zimny
3. Barbara Gogolewska
4. Jolanta Wróbel
5. Władysław Kujawiak

Z inicjatywy dyrektora Kujawiaka narodził się pomysł rozbudowy i modernizacji szkoły.

13 listopada 1987 roku na zebraniu wiejskim z mieszkańcami Zielkowic powołano Społeczny Komitet Rozbudowy Szkoły.

Celem planowanej rozbudowy było zlikwidowanie dwuzmianowości oraz polepszenia warunków pracy i nauki.

I etap rozbudowy trwał od 1988 r. do 1990r. Dzięki zaangażowaniu mieszkańców wsi i dyrektora Kujawiaka wybudowano segment łączący starą szkołę z dawną remizą strażacką, którą przekształcono obecnie na świetlicę szkolną. W nowej części powstały trzy sale lekcyjne i pomieszczenie gospodarcze. Pobudowano również kotłownię i założono w szkole centralne ogrzewanie.

13 października 1990 roku odbyło się poświęcenie szkoły poprzedzone mszą świętą celebrowaną przez księdza biskupa Józefa Zawitkowskiego.

1 września 1991 roku funkcję dyrektora szkoły obejmuje pani Bożena Słomska. Rozpoczyna się drugi etap rozbudowy. Od strony boiska szkolnego dobudowane zostają dwie sale lekcyjne, korytarz i toalety uczniowskie. Warunki lokalowe szkoły stają się godne XX wieku.

1 września 1999 roku do obwodu szkoły zostają włączone miejscowości Parma i Placencja. Od tego dnia uczniowie z Zielkowic, Parmy i Placencji stanowią jedną społeczność szkolną.

1 września 2002 roku zostaje oddana do użytku nowa sala gimnastyczna, a 9 grudnia pracownia komputerowa z dziesięcioma stanowiskami do nauki. Komputery zostały przekazane szkole  w ramach projektu prezydenckiego „Internet dla szkół”, a głównym wnioskodawcą był poseł z Ziemi Łowickiej pan Wojciech Olejniczak.

Szkołą w Zielkowicach zyskuje wygląd i funkcjonalność godną placówki oświatowej.

Przez niemal 90 lat swojej działalności nasz Alma Mater niosła kaganek oświaty dla całej społeczności, dla wielu pokoleń mieszkańców i dobrze wywiązywała się ze swoich zadań dydaktycznych i wychowawczych, o czym świadczą liczni wykształceni absolwenci.

Wśród nich jest wielu nauczycieli, są księża, ludzie szlachetni, zacni, wykształceni.

Ta prawie 90 letnia praca naszej skromnej Alma Mater i osiągnięcia na przestrzeni lat niejako upoważniły nas do ubiegania się          o zaszczyt posiadania imienia i sztandaru. Na patronkę naszej szkoły wybraliśmy Marię Konopnicką.

W dniu 27 maja 2006 roku nastąpiła uroczystość nadania szkole imienia Marii Konopnickiej.

Tego też dnia Excelencja Ksiądz Biskup Józef Zawitkowski  podczas uroczystej mszy świętej poświęcił sztandar szkoły.

1 września 2018 roku funkcję dyrektora szkoły obejmuje pani Jolanta Zagawa.